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más conocido como Fuerte Apache, el cual es considerado uno de los más peligrosos de la Provincia de Buenos Aires. Por ello es por lo que Tévez es apodado "El Apache". Sus padres cambiaron su apellido al de su madre durante un conflicto entre su club de segunda división All Boys y Boca Juniors.[2]
A los 10 meses de edad, Tévez sufrió quemaduras de tercer grado tras caer accidentalmente sobre él agua hiriviendo. Hoy en día se pueden apreciar claramente las secuelas del accidente sobre la piel del jugador: Luce una gran cicatriz desde la oreja derecha hasta el pecho. Con la fama a Tévez le fue ofrecida una operación estética para ocultar las cicatrices, pero él rehusó eliminar las marcas ya que considera que su aspecto físico no influye en el aprecio y cariño que le tiene la gente por lo que acepta su cuerpo tal y como está.
Jugó en las divisiones inferiores del Club Atlético All Boys (con su nombre de origen) y luego, ya Carlos Tévez, en las de Boca Juniors donde debutó en primera división en el año 2001, contra Lanús. Ganó 4 títulos (Copa Libertadores 2003, Copa Intercontinental 2003, el Apertura 2003 y la Copa Sudamericana 2004).